Tratando de subir una aplicación web escrita en asp.net MVC 4.5.2 a un hospedaje de Godaddy, me salía este error:

Error System.Security.SecurityException: Request failed

Se debe a que la aplicación necesita correr con permisos full trust. Hace un tiempo había una página en el panel de control de Godaddy que te permitía mover este ajuste, pero al parecer ya lo retiraron. Pero lo puedes especificar en tu archivo web.config, de esta forma:

<system.web>
   <trust level="Full"></trust>
</system.web>

Con esto se arregla el problema.

Fuente: http://stackoverflow.com/questions/11524582/system-security-securityexception